2x^2+cx^2+7x+60=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 60-ஐக் கழிக்கவும்.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2}-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60-ஐ x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$