2t^5+4t^4-10t^3-12t^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

காரணி

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். t^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

t^{3}+2t^{2}-5t-6-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான -6-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -3 ஆகும். t+3 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

t^{2}-t-2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt-2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2 என்பதை \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2t-இல் t ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$