2x^2-8x+4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

காரணி

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

4-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

-32-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{2}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

8+4\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 4\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

8-4\sqrt{2}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 2+\sqrt{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு 2-\sqrt{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$