2x^2+left(-xright)^2=180-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு -x-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

60-ஐப் பெற, 3-ஐ 180-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=60$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு -x-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} மற்றும் x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 180-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-180=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -180-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-180-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2\sqrt{15}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2\sqrt{15}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$