2sqrt{x+5}=x+2?-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+5}-ஐ கணக்கிட்டு, x+5-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

4-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

4x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$20-x^{2}=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}=4-20$$

4-இலிருந்து 20-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -16.

$$-x^{2}=-16$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-16}{-1}-ஐ 16-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=4 x=-4$$

சமன்பாடு 2\sqrt{x+5}=x+2-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு 2\sqrt{x+5}=x+2-இல் x-க்கு -4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

எளிமையாக்கவும். x=-4 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$2=-2$$

2\sqrt{x+5}=x+2 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=4$$