2*x^2=x+12.3-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 \cdot x ^ { 2 } = x + 12.3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx 2.742488716$$

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx -2.242488716$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-x=12.3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12.3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-x-12.3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -12.3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-12.3-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+98.4}}{2\times 2}$$

98.4-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{99.4}}{2\times 2}$$

99.4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{2485}}{5}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

1+\frac{\sqrt{2485}}{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து \frac{\sqrt{2485}}{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

1-\frac{\sqrt{2485}}{5}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}-x=12.3$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12.3}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12.3}{2}$$

12.3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=6.15$$

-\frac{1}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6.15+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6.15+\frac{1}{16}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{16} உடன் 6.15-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{497}{80}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{497}{80}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{497}{80}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2485}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{2485}}{20}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$