2^7x-7=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2^{7x-7}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(2)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 7-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{9}{7}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$