18y^2-13y-5geq0-ஐ தீர்க்கவும்

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$18y^{2}-13y-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 18, b-க்குப் பதிலாக -13 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -5-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$y=\frac{13±23}{36}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு y=\frac{13±23}{36}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

பெறப்பட்ட தீர்வுகளைப் பயன்படுத்தி சமமற்றதை மீண்டும் எழுதவும்.

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

பெருக்கல் ≥0 ஆக இருக்க, y-1 மற்றும் y+\frac{5}{18} என இரண்டும் ≤0 அல்லது இரண்டும் ≥0 ஆக இருக்க வேண்டும். y-1 மற்றும் y+\frac{5}{18} என இரண்டும் ≤0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு y\leq -\frac{5}{18} ஆகும்.

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

y-1 மற்றும் y+\frac{5}{18} என இரண்டும் ≥0-இல் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு y\geq 1 ஆகும்.

$$y\geq 1$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$