16x^2+(2sqrt{3}-3x)^2-4x(2sqrt{3}-3x)=(2sqrt{3}-x)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$16 x ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) ^ { 2 } - 4 x ( 2 \sqrt { 3 } - 3 x ) = ( 2 \sqrt { 3 } - x ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{4\sqrt{3}}{9}\approx 0.769800359$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(2\sqrt{3}-3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$16x^{2}+4\times 3-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$16x^{2}+12-12\sqrt{3}x+9x^{2}-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

16x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 25x^{2}.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=4\times 3-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)=12-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12=-4\sqrt{3}x+x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4\sqrt{3}x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-4x\left(2\sqrt{3}-3x\right)-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-4x-ஐ 2\sqrt{3}-3x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$25x^{2}+12-12\sqrt{3}x-8\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-12\sqrt{3}x மற்றும் -8\sqrt{3}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -20\sqrt{3}x.

$$25x^{2}+12-20\sqrt{3}x+12x^{2}-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

25x^{2} மற்றும் 12x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 37x^{2}.

$$37x^{2}+12-20\sqrt{3}x-12+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

12-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$37x^{2}-20\sqrt{3}x+4\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

-20\sqrt{3}x மற்றும் 4\sqrt{3}x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -16\sqrt{3}x.

$$37x^{2}-16\sqrt{3}x-x^{2}=0$$

37x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36x^{2}.

$$36x^{2}-16\sqrt{3}x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(36x-16\sqrt{3}\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 36x-16\sqrt{3}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{4\sqrt{3}}{9}$$