16x^2-24x-11-ஐ தீர்க்கவும்

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

காரணி

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-11-ஐ -64 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24-க்கு எதிரில் இருப்பது 24.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். 16\sqrt{5}-க்கு 24-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

24+16\sqrt{5}-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். 24–இலிருந்து 16\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

24-16\sqrt{5}-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$16x^{2}-24x-11$$