13=-x^2+6x-ஐ தீர்க்கவும்

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+6x=13$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 13-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x^{2}+6x-13=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -13-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-13-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-6±4i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4i-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

-6+4i-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3-2i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-6±4i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -6–இலிருந்து 4i–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

-6-4i-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3+2i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3-2i x=3+2i$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-x^{2}+6x=13$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

6-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

13-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=-13$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

9-க்கு -13-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-6x+9=-4$$

காரணி x^{2}-6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-3=2i x-3=-2i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=3+2i x=3-2i$$