125m^2-200m+80-ஐ தீர்க்கவும்

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

காரணி

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a=5m மற்றும் b=4-இல் சரியான வர்க்கச் சூத்திரமான a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

ஈருறுப்பு வர்க்கத்தைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இந்த மூவுறுப்பு மதிப்பில் ஒரு மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் வடிவம் உள்ளது, அநேகமாக பொதுவான காரணியால் பெருக்கப்பட்டது. மூவுறுப்பு வர்க்கங்களை முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலுள்ள உறுப்புகளின் வர்க்க மூலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

குணகங்களின் மிகப்பெரிய பொதுவான காரணியைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

முன்னணி உறுப்பு 25m^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

பின்னிலை உறுப்பு 16-இன் வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\sqrt{16}=4$$

மூவுறுப்பு வர்க்கம் என்பது ஈருறுப்பின் வர்க்கமாகும், அதாவது மூவுறுப்பு வர்க்கத்தின் நடு உறுப்பின் குறியால் தீர்மானிக்கப்படும் குறியுள்ள, முன்னிலை மற்றும் பின்னிலையிலிருக்கும் உறுப்புகளின் வர்க்க மூலத்தின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வித்தியாசம்.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

125-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

80-ஐ -500 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

-40000-க்கு 40000-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200-க்கு எதிரில் இருப்பது 200.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

125-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{4}{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{4}{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், m-இலிருந்து \frac{4}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், m-இலிருந்து \frac{4}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{5m-4}{5}-ஐ \frac{5m-4}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5-ஐ 5 முறை பெருக்கவும்.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 மற்றும் 25-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 25-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$