120=-16t^2+95t-ஐ தீர்க்கவும்

$$120 = - 16 t ^ { 2 } + 95 t$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{\sqrt{1345} + 95}{32} \approx 4.114820051$$

$$t = \frac{95 - \sqrt{1345}}{32} \approx 1.822679949$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16t^{2}+95t=120$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 120-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-16t^{2}+95t-120=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -16, b-க்குப் பதிலாக 95 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -120-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\left(-16\right)\left(-120\right)}}{2\left(-16\right)}$$

95-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{9025-4\left(-16\right)\left(-120\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{9025+64\left(-120\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-120-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{9025-7680}}{2\left(-16\right)}$$

-7680-க்கு 9025-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{1345}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-95±\sqrt{1345}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-95±\sqrt{1345}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1345}-க்கு -95-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{1345}-95}{-32}$$

-95+\sqrt{1345}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{95-\sqrt{1345}}{32}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-95±\sqrt{1345}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -95–இலிருந்து \sqrt{1345}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-\sqrt{1345}-95}{-32}$$

-95-\sqrt{1345}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{1345}+95}{32}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{95-\sqrt{1345}}{32} t=\frac{\sqrt{1345}+95}{32}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16t^{2}+95t=120$$

இரு பக்கங்களையும் -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-16t^{2}+95t}{-16}=\frac{120}{-16}$$

-16-ஆல் வகுத்தல் -16-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{95}{-16}t=\frac{120}{-16}$$

95-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{95}{16}t=\frac{120}{-16}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{120}{-16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{95}{16}t=-\frac{15}{2}$$

-\frac{95}{32}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{95}{16}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{95}{32}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{95}{16}t+\left(-\frac{95}{32}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(-\frac{95}{32}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{95}{32}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{95}{16}t+\frac{9025}{1024}=-\frac{15}{2}+\frac{9025}{1024}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9025}{1024} உடன் -\frac{15}{2}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{95}{16}t+\frac{9025}{1024}=\frac{1345}{1024}$$

காரணி t^{2}-\frac{95}{16}t+\frac{9025}{1024}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{95}{32}\right)^{2}=\frac{1345}{1024}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{95}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1345}{1024}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{95}{32}=\frac{\sqrt{1345}}{32} t-\frac{95}{32}=-\frac{\sqrt{1345}}{32}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{95}{32}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{1345}+95}{32} t=\frac{95-\sqrt{1345}}{32}$$