12(2^x-5)=500-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(2)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$