12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

தீர்வுப் படிகள்

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{1}{6}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறுக.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{6} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{6}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6}-இன் வர்க்கம் 6 ஆகும்.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 மற்றும் 6-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 6-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{7}{12}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

காரணி 12=2^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

10 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

20 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 21.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{21}{2}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{\sqrt{21}}{6}-ஐ \frac{2\sqrt{6}}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 2-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2}-ஐ \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{\sqrt{42}}{2}-ஐ \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

காரணி 42=6\times 7. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{6\times 7} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{6}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

\sqrt{6} மற்றும் \sqrt{6}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

காரணி 21=7\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{7\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

\sqrt{7} மற்றும் \sqrt{7}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 42.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

3 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 9.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

9 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

18 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3}-ஐப் பெற, 36-ஐ 42\sqrt{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$