12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1-3x மற்றும் 1-3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x மற்றும் 1+3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

1-6x+9x^{2}-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

12-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 11.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 1-6x+9x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2}-ஆல் வகுத்தல் 1-6x+9x^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

11-6x-9x^{2}-ஐ 1-6x+9x^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$