12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

1-3x மற்றும் 1-3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x மற்றும் 1+3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2+18x^{2}=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$18x^{2}=12-2$$

12-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 10.

$$18x^{2}=10$$

இரு பக்கங்களையும் 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{10}{18}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1-3x மற்றும் 1-3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

1+3x மற்றும் 1+3x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

-6x மற்றும் 6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

9x^{2} மற்றும் 9x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2+18x^{2}=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2+18x^{2}-12=0$$

2-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 18, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-10-ஐ -72 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

18-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$