102400=(900-x^2)(x^2-10)-ஐ தீர்க்கவும்

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12.073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12.073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27.644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27.644763011$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

900-x^{2}-ஐ x^{2}-10-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 102400-ஐக் கழிக்கவும்.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

-9000-இலிருந்து 102400-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -111400.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 910 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -111400-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$