1.25x^2+27.778x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$1.25 { x }^{ 2 } +27.778x=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-22.2224$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(1.25x+27.778\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் \frac{5x}{4}+27.778=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{13889}{625}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$1.25x^{2}+27.778x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1.25, b-க்குப் பதிலாக 27.778 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-27.778±\sqrt{27.778^{2}}}{2\times 1.25}$$

27.778^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-27.778±\frac{13889}{500}}{2\times 1.25}$$

1.25-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-27.778±\frac{13889}{500}}{2.5}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-27.778±\frac{13889}{500}}{2.5}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{13889}{500} உடன் -27.778-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{2.5}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 2.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ 2.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-27.778±\frac{13889}{500}}{2.5}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -27.778-இலிருந்து \frac{13889}{500}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{13889}{250}}{2.5}$$

-\frac{13889}{250}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 2.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{13889}{250}-ஐ 2.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{13889}{625}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=-\frac{13889}{625}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$1.25x^{2}+27.778x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 1.25-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{1.25x^{2}+27.778x}{1.25}=\frac{0}{1.25}$$

1.25-ஆல் வகுத்தல் 1.25-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{27.778}{1.25}x=\frac{0}{1.25}$$

27.778-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 1.25-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 27.778-ஐ 1.25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+22.2224x=\frac{0}{1.25}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 1.25-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ 1.25-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+22.2224x=0$$

11.1112-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 22.2224-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 11.1112-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+22.2224x+11.1112^{2}=11.1112^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 11.1112-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+22.2224x+123.45876544=123.45876544$$

காரணி x^{2}+22.2224x+123.45876544. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+11.1112\right)^{2}=123.45876544$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+11.1112\right)^{2}}=\sqrt{123.45876544}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+11.1112=\frac{13889}{1250} x+11.1112=-\frac{13889}{1250}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11.1112-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{13889}{625}$$