1-4x^2+x+9-ஐ தீர்க்கவும்

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

காரணி

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

1 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

10-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

160-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{161}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து \sqrt{161}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{1-\sqrt{161}}{8}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{1+\sqrt{161}}{8}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$10+x-4x^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

1 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10.

$$10-4x^{2}+x$$