1-3z+275z^2-075z^3=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$1-3z+275 { z }^{ 2 } -075 { z }^{ 3 } = 0$$

z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}\approx 0.005454545+0.060055071i$$

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}\approx 0.005454545-0.060055071i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$275z^{2}-3z+1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 275, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 275}}{2\times 275}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 275}}{2\times 275}$$

275-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-1100}}{2\times 275}$$

-1100-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-1091}}{2\times 275}$$

-1091-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{2\times 275}$$

275-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}-ஐத் தீர்க்கவும். i\sqrt{1091}-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு z=\frac{3±\sqrt{1091}i}{550}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து i\sqrt{1091}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1-3z+275z^{2}-0z^{3}=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$1-3z+275z^{2}-0=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 0-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$1-3z+275z^{2}=0+0$$

0 மற்றும் 0-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 0.

$$1-3z+275z^{2}=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-3z+275z^{2}=-1$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$275z^{2}-3z=-1$$

இரு பக்கங்களையும் 275-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{275z^{2}-3z}{275}=-\frac{1}{275}$$

275-ஆல் வகுத்தல் 275-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z=-\frac{1}{275}$$

-\frac{3}{550}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{3}{275}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{550}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1}{275}+\left(-\frac{3}{550}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{550}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1}{275}+\frac{9}{302500}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{9}{302500} உடன் -\frac{1}{275}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}=-\frac{1091}{302500}$$

காரணி z^{2}-\frac{3}{275}z+\frac{9}{302500}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}=-\frac{1091}{302500}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{550}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1091}{302500}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$z-\frac{3}{550}=\frac{\sqrt{1091}i}{550} z-\frac{3}{550}=-\frac{\sqrt{1091}i}{550}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{550}-ஐக் கூட்டவும்.

$$z=\frac{3+\sqrt{1091}i}{550} z=\frac{-\sqrt{1091}i+3}{550}$$