0=-49t^2+102t+100-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = - 49 t ^ { 2 } + 102 t + 100$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t = \frac{\sqrt{7501} + 51}{49} \approx 2.808332932$$

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}\approx -0.726700279$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -49, b-க்குப் பதிலாக 102 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 100-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-102±\sqrt{102^{2}-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

102-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404-4\left(-49\right)\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

-49-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+196\times 100}}{2\left(-49\right)}$$

100-ஐ 196 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-102±\sqrt{10404+19600}}{2\left(-49\right)}$$

19600-க்கு 10404-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-102±\sqrt{30004}}{2\left(-49\right)}$$

30004-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{2\left(-49\right)}$$

-49-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{7501}-க்கு -102-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-102+2\sqrt{7501}-ஐ -98-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-102±2\sqrt{7501}}{-98}-ஐத் தீர்க்கவும். -102–இலிருந்து 2\sqrt{7501}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=\frac{-2\sqrt{7501}-102}{-98}$$

-102-2\sqrt{7501}-ஐ -98-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49} t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-49t^{2}+102t+100=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-49t^{2}+102t=-100$$

இரு பக்கங்களையும் -49-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-49t^{2}+102t}{-49}=-\frac{100}{-49}$$

-49-ஆல் வகுத்தல் -49-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{102}{-49}t=-\frac{100}{-49}$$

102-ஐ -49-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=-\frac{100}{-49}$$

-100-ஐ -49-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t=\frac{100}{49}$$

-\frac{51}{49}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{102}{49}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{51}{49}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(-\frac{51}{49}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{51}{49}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{2601}{2401}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{2601}{2401} உடன் \frac{100}{49}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}=\frac{7501}{2401}$$

காரணி t^{2}-\frac{102}{49}t+\frac{2601}{2401}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}=\frac{7501}{2401}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{51}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7501}{2401}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{51}{49}=\frac{\sqrt{7501}}{49} t-\frac{51}{49}=-\frac{\sqrt{7501}}{49}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{51}{49}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{\sqrt{7501}+51}{49} t=\frac{51-\sqrt{7501}}{49}$$