-x^2+140x-1300-ஐ தீர்க்கவும்

$$- x ^ { 2 } + 140 x - 1300$$

காரணி

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -x^{2}+ax+bx-1300-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=140 ab=-\left(-1300\right)=1300$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 1300 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,1300 2,650 4,325 5,260 10,130 13,100 20,65 25,52 26,50$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+1300=1301 2+650=652 4+325=329 5+260=265 10+130=140 13+100=113 20+65=85 25+52=77 26+50=76$$

140 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=130 b=10$$

-x^{2}+140x-1300 என்பதை \left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+130x\right)+\left(10x-1300\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 10-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-130\right)+10\left(x-130\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-130 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-130\right)\left(-x+10\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-x^{2}+140x-1300=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

140-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-1\right)\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+4\left(-1300\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1300-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-5200}}{2\left(-1\right)}$$

-5200-க்கு 19600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-140±\sqrt{14400}}{2\left(-1\right)}$$

14400-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-140±120}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-140±120}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-140±120}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 120-க்கு -140-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-20-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-140±120}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -140–இலிருந்து 120–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{260}{-2}$$

-260-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=130$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 10-ஐயும், x_{2}-க்கு 130-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-x^{2}+140x-1300=-\left(x-10\right)\left(x-130\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(10-x\right)\left(x-130\right)$$