-4x(x+1)>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \left(-1,0\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

-4x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-4x^{2}-4x>0$$

அதிகபட்ச அடுக்கின் இவை -4x^{2}-4x நேர் எண்ணாக மாற்ற -1 ஆல் சமமற்ற எண்ணைப் பெருக்கவும். -1-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$4x^{2}+4x<0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

பெருக்கல் எதிர் எண்ணாக இருக்க, x+1 மற்றும் x என இரண்டும் எதிரெதிர் குறிகளில் இருக்க வேண்டும். x+1 நேர் எண்ணாகவும், x எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x+1>0 x<0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\in \left(-1,0\right) ஆகும்.

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x நேர் எண்ணாகவும், x+1 எதிர் எண்ணாகவும் உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$x>0 x+1<0$$

எந்தவொரு x-க்கும் இது தவறு.

$$x\in \emptyset$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in \left(-1,0\right)$$