-3v^2+39v-36-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

காரணி

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

-v^{2}+13v-12-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -v^{2}+av+bv-12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,12 2,6 3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

13 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=12 b=1$$

-v^{2}+13v-12 என்பதை \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

-v^{2}+12v-இல் -v ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி v-12 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

39-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-36-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

-432-க்கு 1521-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு v=\frac{-39±33}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 33-க்கு -39-ஐக் கூட்டவும்.

$$v=-\frac{6}{-6}$$

-6-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு v=\frac{-39±33}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -39–இலிருந்து 33–ஐக் கழிக்கவும்.

$$v=-\frac{72}{-6}$$

-72-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$v=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு 12-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$