-3q^2+3q+90-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 3 q ^ { 2 } + 3 q + 90$$

காரணி

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3\left(-q^{2}+q+30\right)$$

-q^{2}+q+30-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை -q^{2}+aq+bq+30-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=6 b=-5$$

-q^{2}+q+30 என்பதை \left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right)$$

முதல் குழுவில் -q மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-q\left(q-6\right)-5\left(q-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி q-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$3\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-3q^{2}+3q+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

90-ஐ 12 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+1080}}{2\left(-3\right)}$$

1080-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{-3±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

1089-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-3±33}{2\left(-3\right)}$$

-3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-3±33}{-6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{-3±33}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். 33-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{30}{-6}$$

30-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=-5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{-3±33}{-6}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 33–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=-\frac{36}{-6}$$

-36-ஐ -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -5-ஐயும், x_{2}-க்கு 6-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q-\left(-5\right)\right)\left(q-6\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q+5\right)\left(q-6\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$