-2x+12=-80/x-ஐ தீர்க்கவும்

$$- 2 x + 12 = - \frac { 80 } { x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$x=10$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 80-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2x^{2}+x\times 12+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-2x^{2}+12x+80=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 80-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

80-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

640-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±28}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±28}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 28-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±28}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 28–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

-40-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-4 x=10$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-2x^{2}+12x=-80$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=-\frac{80}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=-\frac{80}{-2}$$

12-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=-\frac{80}{-2}$$

-80-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-6x=40$$

-3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

9-க்கு 40-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-6x+9=49$$

காரணி x^{2}-6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-3=7 x-3=-7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=10 x=-4$$