-x^2+28x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=28$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-x^{2}+28x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 28 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

28^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-28±28}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 28-க்கு -28-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-28±28}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -28–இலிருந்து 28–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

-56-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=28$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=28$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-x^{2}+28x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

28-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

0-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-28x=0$$

-14-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -28-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -14-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-28x+196=196$$

காரணி x^{2}-28x+196. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-14=14 x-14=-14$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 14-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=28 x=0$$