(x-12)(x-12)-6=384-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-12 மற்றும் x-12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

144-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 384-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

138-இலிருந்து 384-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -246.

$$x^{2}-24x-246=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -24 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -246-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

-24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

-246-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

984-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

1560-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

-24-க்கு எதிரில் இருப்பது 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{390}-க்கு 24-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

24+2\sqrt{390}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{390}+12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 24–இலிருந்து 2\sqrt{390}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

24-2\sqrt{390}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=12-\sqrt{390}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-12 மற்றும் x-12-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \left(x-12\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

\left(x-12\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

144-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 138.

$$x^{2}-24x+138=384$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 138-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-24x=384-138$$

384-இலிருந்து 138-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 246.

$$x^{2}-24x=246$$

-12-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -12-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

144-க்கு 246-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-24x+144=390$$

காரணி x^{2}-24x+144. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$