(x-1)(x-2)=30-ஐ தீர்க்கவும்

$$(x-1)(x-2)=30$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$x=7$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-1-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-3x+2=30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x+2-30=0$$

2-இலிருந்து 30-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -28.

$$x^{2}-3x-28=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -28-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-28-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

112-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

-3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3±11}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 11-க்கு 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3±11}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3–இலிருந்து 11–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-4$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=7 x=-4$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-1-ஐ x-2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-3x+2=30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-3x=30-2$$

30-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 28.

$$x^{2}-3x=28$$

-\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 28-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

காரணி x^{2}-3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{3}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=7 x=-4$$