(3.84x-0.48)*(3x+4)=30-ஐ தீர்க்கவும்

$$(3.84x-0.48) \times (3x+4)=30$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2.375$$

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

3.84x-0.48-ஐ 3x+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30-ஐக் கழிக்கவும்.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92-30=0$$

-1.92-இலிருந்து 30-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -31.92.

$$11.52x^{2}+13.92x-31.92=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 11.52, b-க்குப் பதிலாக 13.92 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -31.92-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{13.92^{2}-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 13.92-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

11.52-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-46.08\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -31.92-ஐ -46.08 முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{\frac{121104+919296}{625}}}{2\times 11.52}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 1470.8736 உடன் 193.7664-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{1664.64}}{2\times 11.52}$$

1664.64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{2\times 11.52}$$

11.52-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{204}{5} உடன் -13.92-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{672}{25}}{23.04}$$

\frac{672}{25}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 23.04-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{672}{25}-ஐ 23.04-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{7}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -13.92-இலிருந்து \frac{204}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{1368}{25}}{23.04}$$

-\frac{1368}{25}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 23.04-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{1368}{25}-ஐ 23.04-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{19}{8}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

3.84x-0.48-ஐ 3x+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1.92-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$11.52x^{2}+13.92x=30+1.92$$

30 மற்றும் 1.92-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 31.92.

$$11.52x^{2}+13.92x=31.92$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 11.52-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{11.52x^{2}+13.92x}{11.52}=\frac{31.92}{11.52}$$

11.52-ஆல் வகுத்தல் 11.52-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{13.92}{11.52}x=\frac{31.92}{11.52}$$

13.92-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 11.52-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 13.92-ஐ 11.52-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{31.92}{11.52}$$

31.92-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 11.52-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 31.92-ஐ 11.52-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{133}{48}$$

\frac{29}{48}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{29}{24}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{29}{48}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{29}{48}^{2}=\frac{133}{48}+\frac{29}{48}^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{29}{48}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{133}{48}+\frac{841}{2304}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{841}{2304} உடன் \frac{133}{48}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{7225}{2304}$$

காரணி x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}=\frac{7225}{2304}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7225}{2304}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{29}{48}=\frac{85}{48} x+\frac{29}{48}=-\frac{85}{48}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{29}{48}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$