(x-60)(120-0.5x)=1600-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=80$$

$$x=220$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-60-ஐ 120-0.5x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1600-ஐக் கழிக்கவும்.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-7200-இலிருந்து 1600-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8800.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.5, b-க்குப் பதிலாக 150 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -8800-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-8800-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

-17600-க்கு 22500-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

-0.5-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-150±70}{-1}-ஐத் தீர்க்கவும். 70-க்கு -150-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-80-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=80$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-150±70}{-1}-ஐத் தீர்க்கவும். -150–இலிருந்து 70–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-220-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=220$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=80 x=220$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-60-ஐ 120-0.5x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7200-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

1600 மற்றும் 7200-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8800.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5-ஆல் வகுத்தல் -0.5-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

150-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 150-ஐ -0.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

8800-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.5-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 8800-ஐ -0.5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-300x=-17600$$

-150-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -300-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -150-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

22500-க்கு -17600-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

காரணி x^{2}-300x+22500. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-150=70 x-150=-70$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 150-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=220 x=80$$