(x-5)(x+5)=2(x-1)(x+1)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4.795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4.795831523i$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(x-5\right)\left(x+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 25-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}=-2+25$$

-2 மற்றும் 25-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 23.

$$-x^{2}=23$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=-23$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-5\right)\left(x+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-25=2\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-25=\left(2x-2\right)\left(x+1\right)$$

2x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-25=2x^{2}-2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-25-2x^{2}=-2$$

x^{2} மற்றும் -2x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x^{2}.

$$-x^{2}-25=-2$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-x^{2}-25+2=0$$

-25 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -23.

$$-x^{2}-23=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -23-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-23\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-23-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2\left(-1\right)}$$

-92-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{23}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{23}i$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-\sqrt{23}i x=\sqrt{23}i$$