(x-4)(4x-3)=12-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-4-ஐ 4x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

12-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -19 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-19\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

-19-க்கு எதிரில் இருப்பது 19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{19±19}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 19-க்கு 19-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{38}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{38}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{19}{4}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{19±19}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 19–இலிருந்து 19–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{8}$$

0-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

x-4-ஐ 4x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

12-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x^{2}-19x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ஆல் வகுத்தல் 4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

-\frac{19}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{19}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{19}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{19}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

காரணி x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{19}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$