(x-4)=(4-x)/3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 4 ) = \frac { ( 4 - x ) } { 3 x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

3 மற்றும் -4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -12.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x^{2}-12x-4=-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-12x-4+x=0$$

-12x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$3x^{2}-11x-4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -11 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 3}$$

48-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 3}$$

-11-க்கு எதிரில் இருப்பது 11.

$$x=\frac{11±13}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{11±13}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{11±13}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 13-க்கு 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24}{6}$$

24-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{11±13}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 11–இலிருந்து 13–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

3 மற்றும் -4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -12.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3x^{2}-12x+x=4$$

-12x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$3x^{2}-11x=4$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3x^{2}-11x}{3}=\frac{4}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{11}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{11}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{4}{3}+\frac{121}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{121}{36} உடன் \frac{4}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{169}{36}$$

காரணி x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{11}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{11}{6}=-\frac{13}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$