(x-3)^2geq(x-7)(x+5)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\leq 11$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(x-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

x-7-ஐ x+5-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-6x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -4x.

$$-4x+9\geq -35$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x\geq -35-9$$

-35-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -44.

$$-4x\geq -44$$

இரு பக்கங்களையும் -4-ஆல் வகுக்கவும். -4-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

11-ஐப் பெற, -4-ஐ -44-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x\leq 11$$