(x-2)(x+3)(x-4)=(x+2)(x-3)(x+4)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 2 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) = ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

x-2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

x^{2}+x-6-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

x^{2}-x-6-ஐ x+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

x^{3} மற்றும் -x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

-3x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

-10x மற்றும் 10x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 24-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-6x^{2}=-24-24$$

-24-இலிருந்து 24-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -48.

$$-6x^{2}=-48$$

இரு பக்கங்களையும் -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{-48}{-6}$$

8-ஐப் பெற, -6-ஐ -48-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=8$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x-2-ஐ x+3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}+x-6\right)\left(x-4\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

x^{2}+x-6-ஐ x-4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

x+2-ஐ x-3-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+4\right)$$

x^{2}-x-6-ஐ x+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24=x^{3}+3x^{2}-10x-24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{3}-3x^{2}-10x+24-x^{3}=3x^{2}-10x-24$$

x^{3} மற்றும் -x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-3x^{2}-10x+24=3x^{2}-10x-24$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-3x^{2}-10x+24-3x^{2}=-10x-24$$

-3x^{2} மற்றும் -3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -6x^{2}.

$$-6x^{2}-10x+24=-10x-24$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x^{2}-10x+24+10x=-24$$

-10x மற்றும் 10x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-6x^{2}+24=-24$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 24-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-6x^{2}+24+24=0$$

24 மற்றும் 24-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 48.

$$-6x^{2}+48=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -6, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 48-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

-6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{24\times 48}}{2\left(-6\right)}$$

48-ஐ 24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\left(-6\right)}$$

1152-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\left(-6\right)}$$

-6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±24\sqrt{2}}{-12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$