(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\geq -3$$

தீர்வுப் படிகள்

x-1-ஐ x^{2}+x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-1-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x-ஐ 3x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

-3x^{2} மற்றும் 3x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

3x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

x^{3} மற்றும் -x^{3}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-2x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 10-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-3x\leq -1+10$$

-1 மற்றும் 10-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$-3x\leq 9$$

இரு பக்கங்களையும் -3-ஆல் வகுக்கவும். -3-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

-3-ஐப் பெற, -3-ஐ 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x\geq -3$$