(x-1)^2=16x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-2x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18x.

$$x^{2}-18x+1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

-4-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{5}-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 8\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-2x மற்றும் -16x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -18x.

$$x^{2}-18x+1=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-18x=-1$$

-9-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -9-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

81-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-18x+81=80$$

காரணி x^{2}-18x+81. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$