(x+2y)dx+(2x+3y)dy=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$( x + 2 y ) d x + ( 2 x + 3 y ) d y = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3y\text{ or }x=-y\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x+2y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(xd+2yd\right)x+\left(2x+3y\right)dy=0$$

xd+2yd-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2x+3y\right)dy=0$$

2x+3y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2xd+3yd\right)y=0$$

2xd+3yd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+2xdy+3dy^{2}=0$$

2ydx மற்றும் 2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ydx.

$$dx^{2}+4ydx+3dy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+4yx+3y^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+4xy+3y^{2}\right)d=0$$

0-ஐ x^{2}+4yx+3y^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3y\text{ or }x=-y\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x+2y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(xd+2yd\right)x+\left(2x+3y\right)dy=0$$

xd+2yd-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2x+3y\right)dy=0$$

2x+3y-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2xd+3yd\right)y=0$$

2xd+3yd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$dx^{2}+2ydx+2xdy+3dy^{2}=0$$

2ydx மற்றும் 2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4ydx.

$$dx^{2}+4ydx+3dy^{2}=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}+4yx+3y^{2}\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(x^{2}+4xy+3y^{2}\right)d=0$$

0-ஐ x^{2}+4yx+3y^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3y\text{; }x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3y\text{; }x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$