m-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)
m=\sqrt{14}-2\approx 1.741657387
m=-\left(\sqrt{14}+2\right)\approx -5.741657387
m-க்காகத் தீர்க்கவும்
m=\sqrt{14}-2\approx 1.741657387
m=-\sqrt{14}-2\approx -5.741657387
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}
\left(m+4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
2m^{2}+8m+16=6^{2}
m^{2} மற்றும் m^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2m^{2}.
2m^{2}+8m+16=36
2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.
2m^{2}+8m+16-36=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.
2m^{2}+8m-20=0
16-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.
m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -20-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-20\right)}}{2\times 2}
2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64+160}}{2\times 2}
-20-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{224}}{2\times 2}
160-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.
m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{2\times 2}
224-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}
2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{4\sqrt{14}-8}{4}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{14}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.
m=\sqrt{14}-2
-8+4\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
m=\frac{-4\sqrt{14}-8}{4}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 4\sqrt{14}–ஐக் கழிக்கவும்.
m=-\sqrt{14}-2
-8-4\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}
\left(m+4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
2m^{2}+8m+16=6^{2}
m^{2} மற்றும் m^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2m^{2}.
2m^{2}+8m+16=36
2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.
2m^{2}+8m=36-16
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.
2m^{2}+8m=20
36-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 20.
\frac{2m^{2}+8m}{2}=\frac{20}{2}
இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+\frac{8}{2}m=\frac{20}{2}
2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
m^{2}+4m=\frac{20}{2}
8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+4m=10
20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+4m+2^{2}=10+2^{2}
2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
m^{2}+4m+4=10+4
2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
m^{2}+4m+4=14
4-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.
\left(m+2\right)^{2}=14
காரணி m^{2}+4m+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{14}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
m+2=\sqrt{14} m+2=-\sqrt{14}
எளிமையாக்கவும்.
m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.
m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}
\left(m+4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
2m^{2}+8m+16=6^{2}
m^{2} மற்றும் m^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2m^{2}.
2m^{2}+8m+16=36
2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.
2m^{2}+8m+16-36=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.
2m^{2}+8m-20=0
16-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.
m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -20-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}
8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-20\right)}}{2\times 2}
2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{64+160}}{2\times 2}
-20-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{-8±\sqrt{224}}{2\times 2}
160-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.
m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{2\times 2}
224-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}
2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
m=\frac{4\sqrt{14}-8}{4}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{14}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.
m=\sqrt{14}-2
-8+4\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
m=\frac{-4\sqrt{14}-8}{4}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{-8±4\sqrt{14}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 4\sqrt{14}–ஐக் கழிக்கவும்.
m=-\sqrt{14}-2
-8-4\sqrt{14}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.
m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
m^{2}+8m+16+m^{2}=6^{2}
\left(m+4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.
2m^{2}+8m+16=6^{2}
m^{2} மற்றும் m^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2m^{2}.
2m^{2}+8m+16=36
2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.
2m^{2}+8m=36-16
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.
2m^{2}+8m=20
36-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 20.
\frac{2m^{2}+8m}{2}=\frac{20}{2}
இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+\frac{8}{2}m=\frac{20}{2}
2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
m^{2}+4m=\frac{20}{2}
8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+4m=10
20-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
m^{2}+4m+2^{2}=10+2^{2}
2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
m^{2}+4m+4=10+4
2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
m^{2}+4m+4=14
4-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.
\left(m+2\right)^{2}=14
காரணி m^{2}+4m+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{14}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
m+2=\sqrt{14} m+2=-\sqrt{14}
எளிமையாக்கவும்.
m=\sqrt{14}-2 m=-\sqrt{14}-2
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}