(a-5)^2=4-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a - 5 ) ^ { 2 } = 4$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=7$$

$$a=3$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-10a+25=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

25-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 21.

$$a^{2}-10a+21=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, a^{2}-10a+21 காரணியானது a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-10 ab=21$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 21 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-21 -3,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-3$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(a+a\right)\left(a+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a-7\right)\left(a-3\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-7=0 மற்றும் a-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=7 a=3$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-10a+25=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

25-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 21.

$$a^{2}-10a+21=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை a^{2}+aa+ba+21-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 21 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-21 -3,-7$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

-10 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=-3$$

a^{2}-10a+21 என்பதை \left(a^{2}-7a\right)+\left(-3a+21\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(-3a+21\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-7\right)-3\left(a-7\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-7 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-7\right)\left(a-3\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-7=0 மற்றும் a-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=7 a=3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(a-5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-10a+25=4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-10a+25-4=0$$

25-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 21.

$$a^{2}-10a+21=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 21-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

21-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

-84-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10-க்கு எதிரில் இருப்பது 10.

$$a=\frac{10±4}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{10±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 10-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{14}{2}$$

14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{10±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=7 a=3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-5=2 a-5=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 5-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=7 a=3$$