(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=d^{2}+d-10$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

\left(a+10\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10-ஐ a+d+11-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

a^{2} மற்றும் -a^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 21a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

20a மற்றும் -21a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

110-இலிருந்து 100-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$-a=10-d-d^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=d^{2}+d-10$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$