(9x+1)(9x-1)=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$81x^{2}-1=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$81x^{2}=1+1$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$81x^{2}=2$$

இரு பக்கங்களையும் 81-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$81x^{2}-1=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$81x^{2}-2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 81, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

81-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-2-ஐ -324 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

81-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$