(9)4x^2-8x-5-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

காரணி

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைப் பெருக்கி, ஒன்றிணைக்கவும்.

$$36x^{2}-8x-5$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 36x^{2}+ax+bx-5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -180 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

-8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 என்பதை \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

முதல் குழுவில் 18x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

9 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 36.

$$36x^{2}-8x-5$$