(6x-3)*(5x+2)=30x-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1.258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0.158872344$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

6x-3-ஐ 5x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-3x மற்றும் -30x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 30, b-க்குப் பதிலாக -33 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-33-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

30-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

-6-ஐ -120 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

720-க்கு 1089-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

1809-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

-33-க்கு எதிரில் இருப்பது 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

30-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{201}-க்கு 33-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

33+3\sqrt{201}-ஐ 60-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}-ஐத் தீர்க்கவும். 33–இலிருந்து 3\sqrt{201}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

33-3\sqrt{201}-ஐ 60-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

6x-3-ஐ 5x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

-3x மற்றும் -30x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$30x^{2}-33x=6$$

இரு பக்கங்களையும் 30-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

30-ஆல் வகுத்தல் 30-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-33}{30}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{6}{30}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{11}{20}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{11}{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{20}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{20}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{121}{400} உடன் \frac{1}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

காரணி x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{20}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$