(4x-3y)(4x+3y)-4(2x-y)(2x+y)+5(x^2+2y^2)-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 4 x - 3 y ) ( 4 x + 3 y ) - 4 ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) + 5 ( x ^ { 2 } + 2 y ^ { 2 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$5\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(3y\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5-ஐ x^{2}+2y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4-ஐ 2x-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y-ஐ 2x+y-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

16x^{2} மற்றும் -16x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-9y^{2} மற்றும் 4y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5y^{2}.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} மற்றும் 10y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5y^{2}.

$$5y^{2}+5x^{2}$$

விரி

$$5x^{2}+5y^{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(4x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(3y\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5-ஐ x^{2}+2y^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4-ஐ 2x-y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y-ஐ 2x+y-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

16x^{2} மற்றும் -16x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-9y^{2} மற்றும் 4y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -5y^{2}.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} மற்றும் 10y^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 5y^{2}.

$$5y^{2}+5x^{2}$$