(2x-1)^2geq(2x+3)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

4x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-4x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-16x\geq 9-1$$

9-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$-16x\geq 8$$

இரு பக்கங்களையும் -16-ஆல் வகுக்கவும். -16-ஆனது எதிர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை மாற்றப்பட்டது.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{-16}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$