(2a-1)=a+7/a+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-2$$

$$a=2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது -1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் a+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a-ஐ a+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1-ஐ -1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a மற்றும் -a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a மற்றும் -a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2a^{2}-1=7$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2a^{2}=7+1$$

7 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 8.

$$2a^{2}=8$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

4-ஐப் பெற, 2-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=2 a=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி a ஆனது -1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் a+1-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

2a-ஐ a+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

a+1-ஐ -1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a மற்றும் -a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a மற்றும் -a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2a^{2}-1=7$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2a^{2}-1-7=0$$

-1-இலிருந்து 7-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$2a^{2}-8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -8-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{0±8}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{0±8}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -8-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=-2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=2 a=-2$$