(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6})-ஐ தீர்க்கவும்

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

4 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3}-ஐ \sqrt{2}-\sqrt{6}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{2}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

-\sqrt{6} மற்றும் \sqrt{6}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

காரணி 6=3\times 2. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3\times 2} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} மற்றும் -3\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2\sqrt{2}.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2}-க்கு எதிரில் இருப்பது 2\sqrt{2}.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} மற்றும் 2\sqrt{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2\sqrt{2}.

$$9-2\sqrt{2}$$